（2013•大興區(qū)一模）拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的棱長是（　　）
分析：由題意畫出過正方體的兩條相對側棱的截面圖，設出正方體的棱長，然后利用A點的縱坐標相等列式求解a的值．
解答：解：作過正方體的兩條相對側棱的截面圖如圖，
設正方體AC1的棱長AA1=a，則底面對角線AC=
2
a，
所以A點的橫坐標等于
2
a
2
，代入拋物線y=x2得：y=(
2
a
2
)2=
a2
2
，
即A點縱坐標為
a2
2
．
又由題意可知A點縱坐標等于4-a．
所以
a2
2
=4-a，解得：a=2．
所以正方體的棱長是2．
故選B．
點評：本題考查了拋物線的應用，考查了數(shù)形結合的解題思想和數(shù)學轉化思想，能夠正確作出該題的截面圖是解答該題的關鍵，屬中檔題．
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4
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y2
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=1
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