（2013•浙江）設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x、y滿足  若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=　_________　．
2
作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，

其中A（2，0），B（2，3），C（4，4）
設(shè)z=F（x，y）=kx+y，將直線l：z=kx+y進(jìn)行平移，可得
①當(dāng)k＜0時(shí)，直線l的斜率﹣k＞0，
由圖形可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B（2，3）或C（4，4）時(shí)，z可達(dá)最大值，
此時(shí)，zmax=F（2，3）=2k+3或zmax=F（4，4）=4k+4
但由于k＜0，使得2k+3＜12且4k+4＜12，不能使z的最大值為12，
故此種情況不符合題意；
②當(dāng)k≥0時(shí)，直線l的斜率﹣k≤0，
由圖形可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
此時(shí)zmax=F（4，4）=4k+4=12，解之得k=2，符合題意
綜上所述，實(shí)數(shù)k的值為2
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），則2a+b的取值范圍是（   ）
A．（－7，2）B．（－7，3）C．（2，3）D．（－1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，滿足約束條件，且的最小值為6，則常數(shù)          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，滿足約束條件，則的最大值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為12，則的最小值為（   ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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