【題目】已知數(shù)列的前項和滿足為常數(shù),).

(1)求的通項公式;

(2)設,若數(shù)列為等比數(shù)列的值;

(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數(shù)列的前項和為若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

試題分析:(1)關(guān)系求通項,注意分類討論:當,.當,,相減得,因此是等比數(shù)列,且公比是,所以(2)先代入化簡得,由數(shù)列為等比數(shù)列,解得,最后驗證(3)先求項和為,代入化簡不等式,所以只需求最大值,利用相鄰兩項關(guān)系求數(shù)列單調(diào)性,確定最大值

試題解析:解:(1)當,

,,

,得,,),

是等比數(shù)列且公比是,

(2)由(1)知,,

若數(shù)列為等比數(shù)列,則有

,,

解得,

再將代入,

,為等比數(shù)列,

(3)由,,

由不等式恒成立,恒成立,

,

時,,當,

,,,

,

練習冊系列答案
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【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

1)求直方圖中的值;

2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)在月平均用電量為,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶?

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【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件,該工廠需要對這些產(chǎn)品的性能進行檢測現(xiàn)決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進行抽樣檢測,將700件產(chǎn)品按001,002,…,700進行編號

1)如果從第8行第4列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3件產(chǎn)品的編號;(下面摘取了隨機數(shù)表的第79行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

2)檢測結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個等級,抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的檢測結(jié)果如下表(橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能):

i)若在該樣本中,產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為34%,求的值;

ii)若,求在安全性能不合格的產(chǎn)品中,環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率.

件數(shù)

環(huán)保性能

優(yōu)等

合格

不合格

安全性能

優(yōu)等

6

20

5

合格

10

18

6

不合格

m

4

n

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【題目】已知函數(shù).

(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;

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1)求的解析式;.

2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

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