【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣ λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是

【答案】
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1= （n∈N*），

∴兩邊取倒數(shù)，化為 =1+ ，變形為： +1=2 ，

∴數(shù)列{ +1}是等比數(shù)列，首項為 +1=2，公比為2，

∴ +1=2n，

∴bn+1=（n﹣2λ） =（n﹣2λ）2n，

∵數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，n≥2時，

∴bn+1＞bn，

∴（n﹣2λ）2n＞（n﹣1﹣2λ）2n﹣1，

化為：λ＜ ，

解得λ＜ ．

但是當(dāng)n=1時，

b2＞b1，∵b1=﹣ λ，

∴（1﹣2λ）2＞﹣ λ，

解得λ＜ ，

∴λ∈ ．

所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的通項公式，掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式即可以解答此題．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．

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【題目】過不重合的A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m﹣m2 ， 2m）兩點的直線l傾斜角為45°，則m的取值為（ ）
A.m=﹣1
B.m=﹣2
C.m=﹣1或2
D.m=l或m=﹣2

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 = ，a1=m，現(xiàn)有如下說法： ①a2=5；
②當(dāng)n為奇數(shù)時，an=3n+m﹣3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說法正確的個數(shù)為（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動點M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，則cosθ的最大值為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，且
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，AB=5，cos∠ABC= ．
（1）若BC=4，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若D是邊AC的中點，且BD= ，求邊BC的長．

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