【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線L的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；

（2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍.

【答案】(1) 點(diǎn)P到直線l距離的最大值為;(2) a取值范圍為.

【解析】

（1）先求出直線l的方程，設(shè)，求出P到直線l的距離，再求函數(shù)的最大值.(2)由題得，恒成立，再求a的取值范圍.

(1)由，得，化成直角坐標(biāo)方程，得，即直線l的方程為，依題意，設(shè)，則P到直線l的距離，當(dāng)，即時(shí)，，故點(diǎn)P到直線l距離的最大值為.

(2)因?yàn)榍�C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，∵，恒成立，即

（其中）恒成立，

∴，又，解得，故a取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時(shí)的值；

（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)在上的最大值為，且的前n項(xiàng)和為，若對任意的正整數(shù)n均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】

分別求出適合下列條件的直線方程：

（1）經(jīng)過點(diǎn)且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍；

（2）經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且和，等距離．

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【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下：

該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的極值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）lnx+b（b∈R）．

（1）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

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