4．某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當n=k（k∈N*）時該命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當n=9時該命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當n=10時，該命題不成立B．當n=10時，該命題成立
C．當n=8時，該命題成立D．當n=8時，該命題不成立

分析 利用逆否命題的真假判斷原命題的真假，利用數(shù)學歸納法判斷即可．

解答 解：因為原命題與逆否命題的真假性相同，所以若當n=k（k∈N*）時該命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當n=9時該命題不成立，那么可推得：當n=8時，該命題不成立．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)學歸納法的應(yīng)用，原命題與逆否命題的等價性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)
x3456
y2.5t44.5
得到回歸方程y=0.7x+0.35，則t=（　�。�
A．2.6B．2.8C．2.9D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)鐵路AB長為100，BC⊥AB，且BC=30，為將貨物從A運往C，現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數(shù)；
（2）如何選點M才使總運費最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和其圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)f（x）在$[\frac{π}{12}，\frac{π}{4}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=19
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知曲線y=（1-x）xn（n∈N*）在$x=\frac{1}{2}$處的切線為l，直線l在y軸上上的截距為bn，則數(shù)列{bn}的通項公式為bn=（2-n）（$\frac{1}{2}$）n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x2-2lnx在x=x0處的切線與直線x+3y+2=0垂直，則x0=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$或2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．復數(shù)z滿足（3-4i）z=5+10i，則|z|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．統(tǒng)計表明：某型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于速度x（千米/時）的函數(shù)解析式可表示為y=$\frac{{x}^{2}}{800}$-$\frac{3}{20}$x+8（0＜x≤120），已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當汽車以40千米/時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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