（本小題共12分）
已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；
（Ⅲ）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑．
解: （Ⅰ）∵橢圓E: （a,b>0）經(jīng)過M（-2，），一個焦點坐標為（）,∴ ，橢圓E的方程為； ……………4分
∵,∴，即,
∴,即,∵直線為⊙的一條切線,
∴圓的半徑, 即,
經(jīng)檢驗，當⊙的切線斜率不存在時也成立．∴．…………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.

（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

．

 
判斷直線與圓的位置關(guān)系并說明理由．

         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離是          （   ）
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作直線軸，交橢圓C于A，B兩點，若△OAB（O為坐標原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是（    ）
A、          B、           C、         D、     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓過點，且點在軸上的射影恰為橢圓的一個焦點
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于兩點.試問：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


三、解答題（本大題共有3個小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）
13. (本小題滿分13分)
已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無實根，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m="            "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_____

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