f（x）=2sinx•cosx-2
3
cos2x+
3
．
（1）求此函數(shù)的最小正周期；
（2）求此函數(shù)在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的值域．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦,三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）化簡(jiǎn)可得f（x）=2sin（2x-
π
3
），從而可求函數(shù)的最小正周期；
（2）由x∈[-
π
4
，
π
4
]，可求得：2x-
π
3
∈[-
5π
6
，
π
6
]，從而可求得函數(shù)在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的值域．
解答： 解：（1）∵f（x）=2sinx•cosx-2
3
cos2x+
3
=sin2x-
3
cos2x=2sin（2x-
π
3
）
∴函數(shù)的最小正周期T=
2π
2
=π
（2）∵x∈[-
π
4
，
π
4
]
∴可求得：2x-
π
3
∈[-
5π
6
，
π
6
]
∴-1≤sin（2x-
π
3
）≤
1
2

∴-2≤2sin（2x-
π
3
）≤1
∴函數(shù)在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的值域?yàn)椋篬-2，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦函數(shù)的單調(diào)性，二倍角的余弦，二倍角的正弦，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識(shí)的考查．
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已知虛數(shù)α，β滿足x2+px+1=0（p∈R），若|α-β|=1，則p=
 
．

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已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、拋物線
C、線段D、雙曲線

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若集合A={x|ax2-4x+1=0}的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
π
4
是函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一條對(duì)稱軸，若（1-ax）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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（1）求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線的方程：l1：x-2y+2=0，l2：2x-y-2=0；
（2）求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a8=2，a13=3，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
cosx-1
cosx-2
的值域是
 
．

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