已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .
(1)設(shè)，求函數(shù)的最值；
(2)若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍.
（1）時(shí)，，；（2）

試題分析：(1)將代入解析式，利用導(dǎo)函數(shù)求出駐點(diǎn)然后在分析導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而得出函數(shù)的單調(diào)性求出最值，；（2）將對(duì)于任意的，都有成立轉(zhuǎn)化為對(duì)任意，恒成立，然后利用參變分離求解即可.
試題解析：（1)當(dāng)時(shí)，，．   1分
或，當(dāng)在上變化時(shí)，，的變化情況如下表：







 
－

＋
 





1／e
  4分
∴時(shí)，，．   5分
（2）命題等價(jià)于對(duì)任意，
恒成立，
即對(duì)任意恒成立.
則，有，
又，                          9′
只需或.
綜上：的取值范圍為或.                     12′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù). 
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上存在一點(diǎn)，使得＜成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(II)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(III)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)R，，
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
（2）記函數(shù)，若的最小值與無(wú)關(guān)，求的取值范圍；
（3）若，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于的方程的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為0，其中。
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且.
（1）判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有極值,則的取值范圍為（   ）
A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則等于            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案