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【題目】設分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

【答案】A

【解析】

對于①，由題意及三棱錐的體積的算法中可以進行頂點可以輪換性求解體積即可判斷正誤；對于②，由題意及圖形利用異面直線所成角的概念及求異面直線間的方法及可求解；對于③，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立．可攀登者我可判斷正誤.

由題意得，如圖所示，

①中，三棱錐的體積的為，所以體積為定值；②中，在正方體中，，所以異面直線與所成的角就是直線與所成的角，即，所以這正確的；

③中，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立，所以是錯誤的；

④中，根據斜線與平面所成的角，可知與平面所成的角，即為，所以不正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學�？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關于的函數關系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）討論的單調性和極值；

（2）證明：當時，若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，整理得到數據分組及頻率分布表和頻率分布直方圖：

（1）寫出頻率分布直方圖中的值，并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖；

（2）記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為。試比較和的大小

（3）假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中間值代替，試估計乙種酸奶在未來一個月（按30天計算）的銷售總量

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓：的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為．

（I）求橢圓的方程；

（II）設過點 的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若為直角三角形，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當a=1時，求原不等式的解集；

（2）當a≥0時，求原不等式的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 ，過點的直線的參數方程為（為參數），與交于兩點.

(1) 求的直角坐標方程和的普通方程；

(2) 若成等差數列，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱臺中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點分別在上，且.過點的平面與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.

（1）如果張華在各層中按比例分配樣本，總樣本量為100，那么在男生、女生中分別抽取了多少名？在這種情況下，請估計高二年級全體學生的平均身高.

（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計高二年級全體學生的平均身高更合理？

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