Question

（2012•盧灣區(qū)一模）函數(shù)y=

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lnx（x＞0）的反函數(shù)為

y=e^2x（x∈R）

．

Answer 1

分析：根據(jù)反函數(shù)的定義，只要從y=

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lnx，反解出x，互換x，y即得．

解答：解：∵f（x）=

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lnx，
∴y=

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lnx，
∴x=e^2x，
互換x，y得y=e^2x，
∴函數(shù)f（x）=

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lnx（x＞0）的反函數(shù)是y=e^2x，
故答案為：y=e^2x（x∈R）．

點評：本題主要考查了反函數(shù)的求法，求解時，一定要注意指數(shù)式與對數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)題．