對于非空集合A、B,定義運算，且.已知兩個開區(qū)間M=(a,b),N=(c,d)，其中a、b、c、d滿足，則= 

A.   B.

C.    D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知的a+b＜c+d，ab=cd＜0，且區(qū)間左端點小于右端點，得出a，b，c，d的大小關(guān)系，在數(shù)軸上畫出兩個區(qū)間，根據(jù)題意的新定義A+B，即可求出M+N．解：∵a+b＜c+d，ab=cd＜0，且a＜b，c＜d，∴a＜c＜0＜b＜d，把兩區(qū)間表示在數(shù)軸上，如圖所示：

,,,

∴M∪N=（a，d），M∩N=（c，d），則M+N=（a，c）∪（b，d）．故選B

考點：交集、并集的運算

點評:此題考查了交集、并集的運算，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意得出字母的大小關(guān)系，理解掌握新定義是解本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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對于非空集合A，B，命題“集合A中的每一個元素都是集合B的元素”的否定是（　�。�

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（2012•樂山二模）對于非空集合A、B，定義運算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知兩個開區(qū)間M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d滿足a+b＜c+d，ab=cd＜0，則M⊕N=（　�。�

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對于非空集合A．B，定義運算AB＝{x | x∈A∪B，且xA∩B}，已知兩個開區(qū)間M＝(a，b)，N＝(c，d)，其中a．b．c．d滿足a＋b＜c＋d，ab＝cd＜0，則MN等于

                                    （    ）

    A．(a，b)∪(c，d)           B．(a，c)∪(b，d)

    C．(a，d)∪(b，c)           D．(c，a)∪(d，b)

 

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