（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點(diǎn)，其中CD=2AB，EF∥AB，若
EF
AB
=
CD
EF
，則
AE
ED
=
2
2
（或相等的數(shù)值）
2
2
（或相等的數(shù)值）
．
分析：說(shuō)明梯形AEFD、EBCF相似，EF與AB的關(guān)系，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系，因而可以把求
AE
ED
轉(zhuǎn)化為求
AB
EF
．
解答：解：因?yàn)?span id="xfth9nx" class="MathJye">
EF
AB
=
CD
EF
，EF∥AB，所以梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴EF2=AB•CD=2AB2，EF=
2
AB，
并且
AE
ED
=
AB
EF
=
AB
2
AB
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•江門一模）有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
平均氣溫（℃） -2 -3 -5 -6
銷售額（萬(wàn)元） 20 23 27 30
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
b
x+a的系數(shù)
b
=-2.4．則預(yù)測(cè)平均氣溫為-8℃時(shí)該商品銷售額為（　�。�

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（2012•江門一模）如圖，四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=
45
，△BCD是等邊三角形．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求sin∠ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江門一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線l的方程，并證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（2）討論函數(shù)y=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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