【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f( )=0,則不等式f( )>0的解集為(
A.(0, )∪(2,+∞)
B.( ,1)∪(2,+∞)??
C.(0,
D.(2,+∞)

【答案】A
【解析】解:方法1: 因為函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),
所以不等式f( )>0等價為 ,
因為函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f( )=0,
所以 ,即 ,
,
解得 或x>2.
方法2:已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f( )=0,
所以f(x)在(﹣∞,0]上是減函數(shù),且f(﹣ )=0.①若 ,則 ,此時解得 .②若 ,則 ,解得x>2.綜上不等式f( )>0的解集為(0, )∪(2,+∞).
故選A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當(dāng)x>0時,有xf'(x)+f(x)<0恒成立,則不等式xf(x)>0的解集是(
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣2,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二項式( n展開式中的各項系數(shù)的絕對值之和為128.
(1)求展開式中系數(shù)最大的項;
(2)求展開式中所有的有理項.

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【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點.求證: (Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高. 打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的,常在模具 制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設(shè)備,用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件,從中隨機抽取10件零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示(單位: ).

(1)計算平均值 與標準差

(2)假設(shè)這臺打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布,在抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在 之外的零件,就認為打印過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對打印設(shè)備進行檢查再調(diào)試.該團隊到工廠安裝調(diào)試后,試打了5個零件.度量其內(nèi)徑分別為(單位: ): 86、95、103、109、118,試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試,為什么?

參考數(shù)據(jù): , ,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知某幾何體的三視圖如下(單位:cm).
(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個幾何體的表面積及體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

20

5

25

10

15

25

合計

30

20

50

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3位進行其他方面的排查,其中患胃病的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考公式:,其中

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【題目】選修44:坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中,點O(0,0), .

(1)求以為直徑的圓的直角坐標方程;

(2)若直線的極坐標方程為,判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| .
(1)當(dāng) a=2 時,解不等式
(2)若 的解集為[0,2] , ,求證:

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