Question

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數．例如，函數是單函數．下列命題：
①函數是單函數；
②函數是單函數；
③若為單函數，且，則；
④函數在定義域內某個區(qū)間上具有單調性，則一定是單函數．
其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)

Answer 1

③

解析試題分析：根據單函數的定義可知如果函數為單函數，則函數在其定義域上一定是單調遞增或單調遞減函數，即該函數為一一對應關系，據此分析可知①不是，因為該二次函數先減后增；②不是，因為該函數是先減后增；顯然④的說話也不對，故真命題是③.
考點：新定義、函數的單調性，考查學生的分析、理解能力.