Question

【題目】某社區(qū)超市購進(jìn)了A，B，C，D四種新產(chǎn)品，為了解新產(chǎn)品的銷售情況，該超市隨機(jī)調(diào)查了15位顧客（記為ai ， i=1，2，3，…，15）購買這四種新產(chǎn)品的情況，記錄如下（單位：件）：

顧 客 產(chǎn) 品	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12	a13	a14	a15
A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個(gè)月按30天計(jì)算，試估計(jì)產(chǎn)品A的月銷售量（單位：件）；
（Ⅱ）為推廣新產(chǎn)品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的顧客贈(zèng)送2元電子紅包．現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若某顧客已選中產(chǎn)品B，為提高超市銷售業(yè)績(jī)，應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品？（結(jié)果不需要證明）

Answer 1

【答案】解：（I）由題意可得：5× ×30=3000（件）．因此產(chǎn)品A的月銷售量約為3000（件）． （II）一位顧客購買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的概率= = ．
現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．
隨機(jī)變量X=2ξ的分布列為：

X	0	2	4	6
P

EX= = ．
（III）某顧客已選中產(chǎn)品B，為提高超市銷售業(yè)績(jī)，應(yīng)該向其推薦B種新產(chǎn)品．
【解析】（I）由題意可得：產(chǎn)品A的月銷售量約為5× ×30（件）．（II）一位顧客購買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的概率= = ． 現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．隨機(jī)變量X=2ξ，即可得出．（III）由于顧客購買B種新產(chǎn)品的概率最大，因此推薦此種新產(chǎn)品．