已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面積.
△ABC的面積為9.
∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由兩點(diǎn)間的距離公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
設(shè)AC中點(diǎn)為D，則
,∴.
又BD⊥AC,∴.
故△ABC的面積為9.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在直角坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為與軸，軸的交點(diǎn)
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據(jù)指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度θ（θ為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ，θ為負(fù)時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離γ．
（1）現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．試給機(jī)器人下一個指令，使其移動到點(diǎn)（4，4）．
（2）機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)（17，0）處有一小球 正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A(2，0，3)在空間直角坐標(biāo)系中的位置(　　)
A．在y軸上
B．在xOy平面上
C．在xOz平面上
D．在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是BB1,D1B1的中點(diǎn),棱長為1,求E,F的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
6
，曲線C1、C2相交于A、B兩點(diǎn)．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線C1與直線
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在中，∥，

∥，︰＝︰，，則＝____.          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，曲線4sin（－）關(guān)于 （    ）
A．直線=軸對稱B．直線=軸對稱
C．點(diǎn)（2，）中心對稱D．極點(diǎn)中心對稱

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同步練習(xí)冊答案