【題目】《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)的容積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差d＞0，由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，聯(lián)立解出即可得出a1與d的值，由等差數(shù)列的通項公式計算可得答案．

詳解：根據(jù)題意，設(shè)該竹子自上而下各節(jié)的容積為等差數(shù)列{an}，

設(shè)其公差為d，且d＞0，

由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，

則4a1+6d=3，3a1+21d=4，

解可得a1=，d=，

則第6節(jié)的容積a6=a1+5d=

故答案為：A

練習冊系列答案
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【題目】某學校高三年級800名學生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（a2+1）x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[ ， e]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a時，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別是 (t是參數(shù))和 (φ為參數(shù)).以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

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（2）求證： ．

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【題目】已知兩點，直線AM，BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.

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