Question

【題目】某市甲、乙兩地為了爭(zhēng)創(chuàng)“市級(jí)文明城市”，現(xiàn)市文明委對(duì)甲、乙兩地各派10名專家進(jìn)行打分評(píng)優(yōu)，所得分?jǐn)?shù)情況如下莖葉圖所示.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩地所得分?jǐn)?shù)的平均值，并計(jì)算乙地得分的中位數(shù)；

（2）從乙地所得分?jǐn)?shù)在間的成績(jī)中隨機(jī)抽取2份做進(jìn)一步分析，求所抽取的成績(jī)中，至少有一份分?jǐn)?shù)在間的概率；

（3）在甲、乙兩地所得分?jǐn)?shù)超過(guò)90分的成績(jī)中抽取其中2份分析其合理性，求這2份成績(jī)都是來(lái)自甲地的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）由題得，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得甲地得分的平均數(shù)為，乙地得分的平均數(shù)為，乙地得分的中位數(shù)為.

（2）由莖葉圖可知，乙地得分中分?jǐn)?shù)在間的有四份成績(jī)，隨機(jī)抽取2份的情況有6種，其中至少有一份分?jǐn)?shù)在間的情況有5種.故所求概率.

（3）甲、乙兩地所得分?jǐn)?shù)中超過(guò)90分的一共有5份，隨機(jī)抽取其中2份，共10種情況.其中兩份成績(jī)都來(lái)自甲地的有3種情況，故所求概率.

詳解：（1）由題得，甲地得分的平均數(shù)為，

乙地得分的平均數(shù)為，

乙地得分的中位數(shù)為.

（2）由莖葉圖可知，乙地得分中分?jǐn)?shù)在間的有65,72,75,79四份成績(jī)，隨機(jī)抽取2份的情況有：，，，，，，共6種，其中至少有一份分?jǐn)?shù)在間的情況有：，，，，，共5種.故所求概率.

（3）甲、乙兩地所得分?jǐn)?shù)中超過(guò)90分的一共有5份，記甲地中的三份分別為，乙地中的兩份分別為.隨機(jī)抽取其中2份，所有情況如下：，，，，，，，，，，一共10種.

其中兩份成績(jī)都來(lái)自甲地的有3種情況：，，，

故所求概率.