數(shù)列{
an}的前
n項和記為
Sn，
a1＝
t，點(
Sn，
an＋1)在直線
y＝2
x＋1上，
n∈N
*.
(1)當實數(shù)
t為何值時，數(shù)列{
an}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)
bn＝log
3an＋1，
Tn是數(shù)列
的前
n項和， 求
T2 013的值．
（1）
t＝1（2）
(1)由題意得
an＋1＝2
Sn＋1，
an＝2
Sn－1＋1(
n≥2)，兩式相減得
an＋1－
an＝2
an，即
an＋1＝3
an(
n≥2)，所以當
n≥2時，數(shù)列{
an}是等比數(shù)列，要使
n≥1時，數(shù)列{
an}是等比數(shù)列，只需
＝3，從而
t＝1.
(2)由(1)得：
an＝3
n－1，
bn＝log
3an＋1＝
n.
＝
T2 013＝
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足前
項和
.
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列{a
n}中，各項均為正數(shù)，前n項和為S
n，且4a
3，a
5，2a
4成等差數(shù)列，若a
1＝1，則S
4＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{
an}為遞增數(shù)列，且
a3＋
a7＝3，
a2a8＝2，則
＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等比數(shù)列{
an}中，若
a4，
a8是方程
x2－4
x＋3＝0的兩根，則
a6的值是( )．
A.
B．－
C±
D．±3
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列{
an}滿足
an>0，
n＝1,2，…，且
a5·
a2n－5＝2
2n(
n≥3)，則當
n≥1時，log
2a1＋log
2a3＋…＋log
2a2n－1＝( )．
| A．n(2n－1) | B．(n＋1)2 | C．n2 | D．(n－1)2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝1.{an}的“差數(shù)列”的通項公式為an＋1－an＝2n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列
的公比
,且
,
,48成等差數(shù)列,則
的前8項和為( )
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