Question

判斷正誤：

使sin│x│ ＝ sin( - x)成立的x的集合為

{x│x≤0}∪ {x│x＝kπ, k∈Z}.

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

解: 當(dāng)x≤0時(shí),│x│＝ - x ∴sin│x│ ＝ sin( - x) 即 - ∞＜x≤0時(shí)原式成立 當(dāng)x＞0時(shí)│x│ ＝ x, 要使sin│x│ ＝ sinx ＝ sin( - x) ＝ - sinx成立 只有sinx ＝ 0 即x ＝ kπ時(shí)原式才能成立 ∴當(dāng)x≤0或x ＝ kπ (k∈Z)時(shí)原式成立