在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先用正弦定理將條件中的所有邊換成角得到，然后再利用兩角和的正弦公式、三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行化簡(jiǎn)可得的值；（2）利用（1）中求得的結(jié)果，結(jié)合及余弦定理，可計(jì)算出的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出，最后利用三角形的面積計(jì)算公式即可算出三角形的面積.
試題解析：（1）由已知及正弦定理可得    2分
由兩角和的正弦公式得               4分
由三角形的內(nèi)角和可得                 5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/5/1ucva4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                       6分
(2)由余弦定理得：
                           9分
由（1）知                          10分
所以                     12分.
考點(diǎn)：1.正弦定理與余弦定理；2.兩角和的正弦公式；3.三角形的面積計(jì)算公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn).
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大小；
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，4sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．

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