已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值為,最小值為.
【解析】
試題分析:(1)利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式,先將化為的形式,正弦函數(shù)最小正周期為.
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析:(1)
所以,的最小正周期.
(2)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.
考點(diǎn):1、兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式;2、正弦函數(shù)最小正周期為;3、正弦函數(shù)的單調(diào)性求最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2x2-3x-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-x2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1+bx |
ax+1 |
1 |
a |
e1 |
AB |
e2 |
c |
c |
e1 |
e2 |
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