已知a，b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是______．
∵函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），∴1=2a+b，
∵a＞0，b＞0．
∴
1
a
+
1
b
=(2a+b)(
1
a
+
1
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
，當且僅當a=
2-
2
2
，b=
2
-1時取等號．
故答案為3+2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則2a+2b的最小值（　　）
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y=1，則2x+4y的最小值為（　　）
A．8B．6C．2
2
D．3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m2的三段式污水處理池，池高為1m，如果池的四周墻壁的建造費單價為400元/m2，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為248元/m2，池底的建造費單價為80元/m2，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞1，y＞1且xy=16，則log2x•log2y（　�。�
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．2
2
B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為v，則（　�。�
A．a(chǎn)＜v＜
ab
B．v=
ab
C．
ab
＜v＜
a+b
2
D．v=
a+b
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的最小值是（   ）
A．2B．C．4D．5

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