數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關系（7分）


（1）
（2）

解析理科（1） 作差得        1分
化簡整理，                        2分
所以成等差數(shù)列                                                     1分
計算                                                              1分
                                                             1分
（2）計算；； 所以與無關的常數(shù)
所以數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”                         4分
（3）是一個常數(shù)，
所以是一個等差數(shù)列，首項，公差                           1分
                                            
                                            1分
                            1分
對一切恒成立                        
化簡整理對一切恒成立 ， 
所以                                                    3分
                                                                1分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列的前n項和記為，已知，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省靖安中學高三月考理科科數(shù)學試卷 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，
（1）t為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前n項和有最大值，且，又成等比數(shù)列，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州市六校高三第一學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估理科數(shù)學 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

       （Ⅰ）當t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三第一學期調研測試數(shù)學文理合卷 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，

（理科做以下（1）（2）（3））

（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；

（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；

（3）、設正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關系（7分）

                                                                                                        

 

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