已知對任意平面向量＝(x，y)，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點P．設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點的軌跡是曲線x2＋y2＝2，則原來曲線C的方程是________

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：044

在直角坐標平面中，已知點P1(1，2)，P2(2，22)，…pn(n，2n)，其中n是正整數(shù)．對平面上任一點A0，記A1為A0關(guān)于點P1的對稱點，A2為A1關(guān)于點P2的對稱點，…，AN為AN－1關(guān)于點PN的對稱點．

(1)求向量的坐標；

(2)當點A0在曲線C上移動時，點A2的軌跡是函數(shù)y＝f(x)的圖象，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當x∈(0，3)時，f(x)＝lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在(1，4)上的解析式；

(3)對任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省普寧二中2011－2012學年高二11月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點P

①已知平面內(nèi)的點A(1，2)，B，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點P，求點P的坐標

②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點的軌跡是曲線x2－y2＝1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學理科(四川卷) 題型：022

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：→V，a∈V，記a的象為f(a)．若映射f：V→V滿足：對所有a，b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：

①設(shè)f是平面M上的線性變換，則f(0)＝0

②對a∈V，設(shè)f(a)＝2a，則f是平面M上的線性變換；

③若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f(a)＝a－e，則f是平面M上的線性變換；

④設(shè)f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f(a)，f(b)也共線．

其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第一次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列命題：

①已知是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；

②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則；

③直線的一個方向向量為；

④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；

⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；

其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．

 

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