【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，直線平分曲線，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）求出直線的方程和曲線的直角坐標(biāo)方程，然后利用直線過(guò)點(diǎn)求出答案；

（2）由可算出，然后可設(shè)直線的方程為，然后根據(jù)直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為建立方程求解即可.

（1）因?yàn)?/span>，所以.

所以直線的方程為.

曲線的方程可化為

因?yàn)橹本�平分曲線，所以直線過(guò)點(diǎn)，

所以.

（2）由題意可知

曲線的方程為

設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離為

因?yàn)?/span>，所以

所以或，

所以直線的方程為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時(shí)，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球的公轉(zhuǎn)軌道可以看作是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律，可知太陽(yáng)和地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，某同學(xué)結(jié)合物理和地理知識(shí)得到以下結(jié)論：①地球到太陽(yáng)的距離取得最小值和最大值時(shí)，地球分別位于圖中點(diǎn)和點(diǎn)；②已知地球公轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)約為千米，短半軸長(zhǎng)約為千米，則該橢圓的離心率約為.因此該橢圓近似于圓形：③已知我國(guó)每逢春分（月日前后）和秋分（月日前后），地球會(huì)分別運(yùn)行至圖中點(diǎn)和點(diǎn)，則由此可知我國(guó)每年的夏半年（春分至秋分）比冬半年（當(dāng)年秋分至次年春分）要少幾天.以上結(jié)論正確的是（ ）

A.①B.①②C.②③D.①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，則方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a或t為參數(shù)）.以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）當(dāng)t為參數(shù)，α時(shí)，判斷曲線C與直線l的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)α為參數(shù)，t＝2時(shí)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來(lái)越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣，由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái)．已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)（該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取100名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

送餐距離（千米）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

頻數(shù)

15

25

25

20

15

以這100名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率．

（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計(jì)該送餐員一天的送餐份數(shù)；（四舍五入精確到整數(shù)，且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．

（2）若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，規(guī)定2千米內(nèi)為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過(guò)4千米為遠(yuǎn)距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案