分析：由題中的函數(shù)解析式和奇函數(shù)的定義分別去判斷①和②；根據(jù)分段函數(shù)對x分三種情況，求解對應(yīng)的不等式得解集，最后再并在一起，再與給出的答案對照．
解答：解：①由題意知f（0）=0且函數(shù)的定義域是R，當(dāng)x＞0時，f（-x）=-1=-f（x），
當(dāng)x＜0時，f（-x）=-1=-f（x），故①對；
②當(dāng)x＞0時，f（-x）=（-1）（-x）=x=f（x），則不是奇函數(shù)，故②不對；
③當(dāng)x=0時，f（0）=0＜3，成立；當(dāng)x＞0時，不等式為x+1＜3解得0＜x＜2；
當(dāng)x＜0時，不等式為-x-1＜3，解得-4＜x＜0；
綜上，不等式得解集是（-4，2），故③不對；
④當(dāng)x=-1時，f（-1+1）=0＜3，成立；當(dāng)x＞-1時，不等式為x＜0解得-1＜x＜0；
當(dāng)x＜-1時，不等式為-x＜0，解得無解；
綜上，不等式得解集是[-1，0），故③不對；
故答案為①．
點評：本題的考點是分段函數(shù)判斷奇偶性和求分段函數(shù)構(gòu)成的不等式的解集，需要根據(jù)分段函數(shù)的不同范圍對應(yīng)不同的解析式進行對x分類進行求解．
