如圖設(shè)定點(diǎn)M(-2，2)，動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、0N為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡方程         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

 
 

 

 


                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

解析： 設(shè)P(x，y)，N (x0，y0) 

      ∴   (*)  ……… 2分               

∵平行四邊形MONP

    ∴     ……………7分                                       

            ……………8分

代入(*)有                …………………10分

又∵M(jìn)、O、N不能共線

∴將y0=-x0代入(*)有x0≠±1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

∴x≠-1或x≠-3                                …………………… 11分

∴點(diǎn)P的軌跡方程為 （） ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
（3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-
3
)，頂點(diǎn)C在x軸上．求：
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的外接圓M的方程；
（2）設(shè)△ABC的外接圓M的圓心為點(diǎn)M，另有一個(gè)定點(diǎn)N（-3，-4），作出一個(gè)以MN為直徑，G為圓心的圓，記為圓G，圓M和圓G交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線NP，NQ是圓M的切線嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
2
2
)，曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0，
2
)與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且向量
OM
+
ON
與
DQ
共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），動(dòng)點(diǎn)N滿足|
ON
|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求點(diǎn)P的軌跡方程．
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（2）如圖2，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N，
（�。┰O(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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