與橢圓共焦點(diǎn),且過點(diǎn)(-2,)的雙曲線方程為(   )
A.B.C.D.
C
A
由橢圓焦點(diǎn)為F(0,±3),設(shè)與橢圓共焦點(diǎn)的雙曲線設(shè)為=1,再由雙曲線過點(diǎn)(-2,),能求出雙曲線方程.
解答:解:∵橢圓焦點(diǎn)為F(0,±3),
∴與橢圓共焦點(diǎn)的雙曲線設(shè)為
∵雙曲線過點(diǎn)(-2,),
=1,
整理,得a4-23a2+90=0,
解得a2=5,或a2=18(舍).
∴雙曲線方程為故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)且斜率為的直線交于、兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn).
(Ⅰ)證明:點(diǎn)在直線上;
(Ⅱ)設(shè),求外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤,點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑忽略不計(jì))從點(diǎn)A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過的路程是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

線段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),PM的長度的最小值是(  )
A.2B.C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,給定三點(diǎn),點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB,AC距離的等比中項(xiàng)。
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線L經(jīng)過的內(nèi)心(設(shè)為D),且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn),求L的斜率k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


點(diǎn)P在焦點(diǎn)為,一條準(zhǔn)線為的橢圓上,且,____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有 一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線方程為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
求與橢圓有共同焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線方程,并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長、焦距、離心率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案