Question

在一次抗洪搶險(xiǎn)中，，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊相互獨(dú)立，且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

Answer 1

解：(1)“油罐被引爆”的事件為事件A，其對立事件為包括“一次都沒有命中”和“只命中一次”，即P()=C，∴P(A)=1- 
(2)射擊次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，5，
P(ξ=2)=                   P(ξ=3)=C                       
P(ξ=4)=C             P(ξ=5)=C           
故ξ的分布列為：

ξ	2	3	4	5
P