田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A1、A2、A3；田忌的三匹馬分別為B1、B2、B3；三匹馬各比賽一次，勝兩場(chǎng)者獲勝，雙方均不知對(duì)方的馬出場(chǎng)順序.

（1）若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示：A1＞B1＞A2＞B2＞A3＞B3，則田忌獲勝的概率是多大？

（2）若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示：A1＞B1＞A2＞B2＞B3＞A3，則田忌獲勝的概率是多大？

分析：雙方馬的出場(chǎng)順序都可以變動(dòng)，不妨固定一方的出場(chǎng)順序考慮.

解：不妨設(shè)齊王的三匹馬出場(chǎng)次序定為A1A2A3，則田忌出場(chǎng)次序的基本事件空間為:{B1B2B3,B1B3B2,B2B1B3,B2B3B1,B3B1B2,B3B2B1}.

（1）田忌贏齊王的三匹馬的出場(chǎng)次序?yàn)椋築3B1B2，則田忌獲勝的概率是.

（2）田忌贏齊王的三匹馬的出場(chǎng)次序?yàn)椋築3B1B2，B2B1B3，則田忌獲勝的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場(chǎng)，每場(chǎng)比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場(chǎng)者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出A馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序，才能使獲勝的概率最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，三匹馬各比賽一場(chǎng)，勝兩場(chǎng)者獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式a1＞b1＞a2＞b2＞a3＞b3表示．
（Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對(duì)陣方式，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬，那么，田忌應(yīng)該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別
 
為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場(chǎng)者為獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
（1）正常情況下，求田忌獲勝的概率
（2）為了得到更大的獲勝機(jī)會(huì)，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)策略，求這時(shí)田忌獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場(chǎng)者為獲勝。若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：      

 (1)正常情況下，求田忌獲勝的概率

(2)為了得到更大的獲勝機(jī)會(huì)，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)策略，求這時(shí)田忌獲勝的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場(chǎng)，每場(chǎng)比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場(chǎng)者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出A馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序，才能使獲勝的概率最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案