Question

【題目】國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過(guò)80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）

A	85	80	85	60	90
B	70	x	95	y	75

由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km”的車輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得 ， ，

又 ，

，

，

，

∴

解得 或

（2）解：從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車，

氮氧化物排放量不超過(guò)80mg/km有三輛，記為A1，A2，A3，

氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km有兩輛，記為B1，B2

．從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛的情況有：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），

（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共10種．

其中符合條件的有：，（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），

（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6種．

所求概率

故X=1時(shí)的概率為

【解析】（1）依題意得 ， ，由此列出方程組能求出x，y的值．（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車，氮氧化物排放量不超過(guò)80mg/km有三輛，氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km有兩輛，利用列舉法能求出從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛，X=1時(shí)的概率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．