已知四個數(shù)前3個成等差,后三個成等比,中間兩數(shù)之積為16,前后兩數(shù)之積為-128,求這四個數(shù).

答案:略
解析:

解:設所求四個數(shù)為,,aq,

則由已知

由①得,∴a=4a=4

由②得

代入整理得

解得,∴q=2q=2

因此所求的四個數(shù)為-4,2,8,324,-2,-8,-32

合適地設四個數(shù)為解決本題的關鍵.


提示:

根據(jù)四個數(shù)前3個成等差,后三個成等比,列方程可利用aq表示四個數(shù),根據(jù)中間兩數(shù)之積為16,將中間兩個數(shù)設為aq這樣既可使未知量減少,同時解方程也較為方便.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

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