下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A. B. C. D.

A

解析試題分析:對于A.,由于定義域為R,同時f(x)=-f(-x),因此是奇函數(shù),同時,隨著x的增大而增大,因此是符合題意的。
對于B.由于函數(shù)滿足奇函數(shù)的性質(zhì),但是每一個周期內(nèi)是遞增的,不是整個定義域遞增,錯誤。
對于C.由于指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1,因此是增函數(shù),但是不滿足f(-x)=f(x),與f(x)=-f(-x),因此是非奇非偶函數(shù)。
對于D.由于對數(shù)函數(shù)x>0,因此不滿足定義域關于原點對稱 ,因此不具有奇偶性舍去,故選A.
考點:本試題考查了函數(shù)的性質(zhì)。
點評:解決該試題的關鍵是理解函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定原則,結合其性質(zhì)和常見的基本初等函數(shù)的性質(zhì)得到結論,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設函數(shù)的定義域為實數(shù)集R,,且當時,,則有(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)在閉區(qū)間 [-3,0] 上的最大值、最小值分別是(    )

A.1,? 1B.1,? 17C.3,? 17D.9,? 197

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點有

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)y = 1n|x-1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x(-2≤x≤4)的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A.8 B.6 C.4 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),且當x<0時不等式成立,若, ,則大小關系是

A. B.c > b > a C. D.c > a >b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對任意的,則(  )

A. B. 
C. D.的大小不能確定 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù),則f(x)-g(x)是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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