各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2a.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
(3)求滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)n的最大值

(1)(2)2013

解析試題分析:解:(1)∵ 等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正,a2="8," a4="128"
設(shè)公比為q
 q="4" a1="2" ∴an=a1qn-1=2×=            (4分)
(2)∵
=        (8分)
(3) ∵(1-
==
   ∴n≤2013   ∴n的最大值為2013        (12分)
考點(diǎn):等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式法運(yùn)用,以及數(shù)列的求解積的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)其中,令集合.
(Ⅰ)若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng),請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng);
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前項(xiàng)和為, 已知, 且對(duì)于任意的, , 成等差;求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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等差數(shù)列中,,公差為整數(shù),若
(1)求公差的值;                 (2)求通項(xiàng)公式

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已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn
(1)若對(duì)任意的n∈N,a2n﹣1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數(shù)列,且,求n的值;
(2)若數(shù)列{}是公比為q(q≠﹣1)的等比數(shù)列,a為常數(shù),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中,, .
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  
(2) 記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3) 記對(duì)于(2)中的,不等式對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知都是正數(shù),且成等比數(shù)列,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足:(其中常數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列;若存在,求出滿(mǎn)足條件的三項(xiàng),若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分18分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)
已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和.
(1) 若,求的值;
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3) 當(dāng)時(shí),數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列,若存在,請(qǐng)求出此三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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