（2000•上海）復(fù)數(shù)z=-3(cos
π
5
-isin
π
5
)（i是虛數(shù)單位）的三角形式是（　�。�
分析：復(fù)數(shù)的三角形式是r（cosθ+isinθ），根據(jù)復(fù)數(shù)和誘導(dǎo)公式化簡，化為復(fù)數(shù)的三角形式，再結(jié)合答案選擇．
解答：解：由復(fù)數(shù)的三角形式：Z=r（cosθ+isinθ）得，
z=-3(cos
π
5
-isin
π
5
)=3(-cos
π
5
+isin
π
5
)=3(cos
4π
5
+isin
4π
5
)，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式的轉(zhuǎn)化，主要利用誘導(dǎo)公式化簡，注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，式子中各個位置的符號，以及三角函數(shù)值的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）若復(fù)數(shù)z滿足
.
z2
-1i
.
=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動時，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）對任意一人非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=zn，n∈N}．
（1）設(shè)z是方程x+
1x
=0的一個根．試用列舉法表示集合Mz，若在Mz中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（2）若集合Mz中只有3個元素，試寫出滿足條件的一個z值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q．已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上，試求k的值．

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