【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時， ，其中 ，若方程 恰有3個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】

由 ，所以 ，故 的周期為 ， 時， ， 時， ， 時， ， 時， ， 恰有 個不同的實數(shù)根， ，故B符合題意.

所以答案是：B .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)圖象的作法的相關(guān)知識，掌握圖象的作法與平移：①據(jù)函數(shù)表達式，列表、描點、連光滑曲線；②利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換；③利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象，以及對函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的理解，了解二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)m的值．
（2）若m=0，則是否存在實數(shù)x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】函數(shù) ，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.f（x）是偶函數(shù)
B.方程f（f（x））=x的解為x=1
C.f（x）是周期函數(shù)
D.方程f（f（x））=f（x）的解為x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2﹣2ax）ex ， 若f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.0＜a＜
B. ＜a＜
C.a≥
D.0＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y= （x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣x+a，x∈R．
（1）求f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最值；
（2）求證：當(dāng)a＞﹣1，且x＞0時， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=x﹣4被拋物線y2=2mx（m≠0）截得的弦長為 ，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2alnx（a∈R） （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2時取極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為底面正方形ABCD內(nèi)一個動點，Q為棱AA1上的一個動點，若|PQ|=2，則PQ的中點M的軌跡所形成圖形的面積是（ ）
A.
B.
C.3
D.4π

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