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如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設點為底面內一點，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實數的取值范圍是___________．

解析試題分析：三棱錐體積為
轉化為

考點：錐體體積與函數求最值
點評：本題將不等式恒成立求參數范圍轉化為求函數最值問題，進而借助于均值不等式求得最值，本題有一定的綜合性和難度

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

是三條不同的直線， 是三個不同的平面，
①若與都垂直，則∥    
②若∥，，則∥
③若且，則   
④若與平面所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號）
①；②若；
③；④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號
是     ．
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③. 若  ，，則   ；      ④.若   ，，則  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

菱形邊長為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如右圖已知每條棱長都為3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長為2的線段MN的一個端點M在DD上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動，則MN中點P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱與底面邊長均為2,則其側視圖的面積為_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

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