已知一個正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形,側(cè)棱長為3,則三棱錐的高是    
【答案】分析:先根據(jù)題意畫出示意圖,再利用高、側(cè)棱及側(cè)棱在底面的射影構(gòu)成一個直角三角形,結(jié)合直角三角形的邊的關(guān)系即可求得三棱錐的高.
解答:解:如圖,設(shè)正三棱錐的頂點P在底面上的射影為D,
則在直角三角形PAD中,PA=3,AD=,
∴三棱錐的高PD==,
故答案為:
點評:本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征,以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系,考查空間想象能力、運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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(1)求正三棱柱的高;
(2)求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比.

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