【題目】已知數(shù)列{an}中an= (n∈N*),將數(shù)列{an}中的整數(shù)項(xiàng)按原來的順序組成數(shù)列{bn},則b2018的值為( )
A.5035
B.5039
C.5043
D.5047
【答案】C
【解析】解:由an= (n∈N*),n∈N* , 可得此數(shù)列為 , , , , , , , , , , , , ,…. an的整數(shù)項(xiàng)為: , , , , , ,….
即整數(shù):2,3,7,8,12,13,….
其規(guī)律就是各項(xiàng)之間是+1,+4,+1,+4,+1,+4這樣遞增的,
∴b2n﹣1=2+5(n﹣1)=5n﹣3,
b2n=3+5(n﹣1)=5n﹣2.
由2n=2018,解得n=1009,
∴b2018=5×1009﹣2=5043.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的定義和表示是解答本題的根本,需要知道數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(xiàng).記作an,在數(shù)列第一個位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),在第二個位置的叫第2項(xiàng),……,序號為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)(也叫通項(xiàng))記作an.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)的表達(dá)式為f(x)= (c≠0),則函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(﹣ , ),現(xiàn)已知函數(shù)f(x)= ,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f( )(n∈N),則此數(shù)列前2017項(xiàng)的和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù),且.
(1)求a的值;
(2)求證:在定義域上是減函數(shù).
(3)解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP(最有價值球員),如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實(shí)得分率 | |
中國91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中國76﹣73韓國 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中國84﹣67約旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中國75﹣62哈薩克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中國90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中國85﹣69卡塔爾 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中國104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中國70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中國78﹣67菲律賓 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:①表中a/b表示出手b次命中a次;
②TS%(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計算公式為:
TS%= .
(Ⅰ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率;
(Ⅱ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率;
(Ⅲ)用x來表示易建聯(lián)某場的得分,用y來表示中國隊(duì)該場的總分,畫出散點(diǎn)圖如圖所示,請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡單說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|.
(Ⅰ)求證:f(x)≥5;
(Ⅱ)若對任意實(shí)數(shù)x,15﹣2f(x)<a2+ 都成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP(最有價值球員),如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實(shí)得分率 | |
中國91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中國76﹣73韓國 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中國84﹣67約旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中國75﹣62哈薩克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中國90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中國85﹣69卡塔爾 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中國104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中國70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中國78﹣67菲律賓 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:①表中a/b表示出手b次命中a次;
②TS%(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計算公式為:
TS%= .
(Ⅰ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率;
(Ⅱ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率;
(Ⅲ)用x來表示易建聯(lián)某場的得分,用y來表示中國隊(duì)該場的總分,畫出散點(diǎn)圖如圖所示,請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡單說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)當(dāng)m=-1時,求A∪B;
(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=2,且2a1 , a3 , 3a2成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值.
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