（本小題滿分14分）
已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：。
（1）；
（2）證明見解析。
（1）設(shè)直線：，聯(lián)立得：
，則，∴（舍去）
，即，∴
（2）證明：∵

∴
由于，可令函數(shù)，則，令，得，給定區(qū)間，則有，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，即在恒成立，又，
則有，即。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差數(shù)列，證明am，am＋2，am＋1成等差數(shù)列；
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)的逆命題，判斷它的真?zhèn)�，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，區(qū)間，表示函數(shù)在上函數(shù)值取整數(shù)值的個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，記．當(dāng)，表示把“四舍五入”到個(gè)位的近似值，如當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，表示滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)．
(1)判斷在區(qū)間的單調(diào)性;
(2)求;
(3)當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，集合中所有元素之和為，記求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.
（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其中 
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的流程圖，將輸出的的值依次分別記為，將輸出的的值依次分別記為．

（Ⅰ）求數(shù)列，通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）依次在與中插入個(gè)3，就能得到一個(gè)新數(shù)列，則是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，問是否存在這樣的正整數(shù)，使數(shù)列的前項(xiàng)的和，如果存在，求出的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則它的首項(xiàng)與公差分別是(     )
A．B．C．D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行第列的數(shù)為，則
      

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