解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說(shuō)明理由．

答案：
解析：

(1)

解：令，得，，又當(dāng)時(shí)，，即

故對(duì)任意(—1，1)時(shí)，都有，故在(—1，1)上的奇函數(shù)3分

(2)

解：{}滿(mǎn)足否則，依此類(lèi)推可得到與已知矛盾)，

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0401/0020/50f37af93e10c7d6565d68eddcb6a25f/C/Image89.gif" width=36 HEIGHT=19>在(—1，1)上的奇函數(shù)，

，即{}是以1為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列．

＝8分

(3)

解：

假設(shè)存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有成立，即對(duì)于恒成立．只須，即．故存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有成立．此時(shí)的最小值為10


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒(méi)有投進(jìn)的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知m≥0，研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說(shuō)明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(guò)(0，0)點(diǎn)，或通過(guò)(0，1)點(diǎn)；

(2)

若存在使得，試證對(duì)于任意，f(x)＞0總成立；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知二次函數(shù)R)滿(mǎn)足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，且時(shí)，總有．

(1)

求f(x)；

(2)

求a，b，c的值；

(3)

當(dāng)，時(shí)，函數(shù)(mR)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有相同的切線．

(1)

求實(shí)數(shù)a，b，c的值；

(2)

設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數(shù)的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案