已知
（1）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（2）用反證法證明方程沒有負(fù)數(shù)根．
（1）見解析  （2）見解析

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再由確定；（2）假設(shè)存在負(fù)根，對原式進(jìn)行變形得出再由得出，
解出，與假設(shè)矛盾得證．
（1），且已知，
，故函數(shù)在上是增函數(shù)．（注：也可以用單調(diào)性定義證明）
（2）假設(shè)存在使，則
故，解得：顯然與矛盾，
所以使的不存在，即方程沒有負(fù)數(shù)根．   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q，且p≠q，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）矩形紙片ABCD的邊AB=6，AD=10，點(diǎn)E、F分別在邊AB和BC上（不含端點(diǎn)）. 現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設(shè)，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為.

試求：（1）函數(shù)f(t)的定義域；
（2）函數(shù)f(t)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上遞增，則的范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

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