設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，則S6＝       ．
0

試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d, 由 可得，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0 
即a5+a3+a4+a2=0，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a4+2a3=0
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故
點評：本題為等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練利用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足，則a2007的值 （   ）
A．1B．－1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a5 的值為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和
A．196B．132C．88D．77

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列前2013項的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 正項數(shù)列{an}滿足a1=2，點An（）在雙曲線y2-x2=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是，則使成立的最小正整數(shù)為（     ）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項.
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

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