如圖2-4,已知⊙O的半徑OA =5,點(diǎn)P是OA上一點(diǎn),且AP =2,弦MN過點(diǎn)P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ為(　　)

圖2-4

A.                 B.                    C.            D.

思路解析:求弦心距OQ的長需要知道OP、PQ的長度.顯然OP =3.因此關(guān)鍵是求PQ的長,而求PQ的長,主要是求MP、NP的長.?

延長PO交⊙O于點(diǎn)C,設(shè)MP =x,則PN=2x,由相交弦定理得MP·PN =AP·PC.?

∴x·2x =2×8.∴.?

由垂徑定理得,∴.?

在Rt△OPQ中,  ==.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，橢圓方程為
x2
16
+
y2
b2
=1（4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點(diǎn)A,AE與CD的延長線交于點(diǎn)E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-20,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),割線CDF交AB于E,并且CD∶DE∶EF=1∶2∶1,AC=4,則⊙O的直徑AB=_________.

圖2-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作⊙O.

(1)當(dāng)OB=2.5時(shí),⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長.

(2)當(dāng)OB=2.4時(shí),AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

圖2-4

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