如圖：B、C是線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)最多可以寫(xiě)出多少個(gè)互不相等的非零向量？

答案：
解析：

［解］不妨設(shè)AD長(zhǎng)為3，則長(zhǎng)度為1的向量有6個(gè)，其中，，長(zhǎng)度為2的有4個(gè)，其中，，長(zhǎng)度為3的向量有2個(gè)，，，所以共可寫(xiě)出6個(gè)互不相等的向量。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，F(xiàn)是拋物線(xiàn)E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線(xiàn)E上任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①以線(xiàn)段AF為直徑的圓必與y軸相切；
②當(dāng)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，|AF|為最短；
③若點(diǎn)B是拋物線(xiàn)E上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，則當(dāng)直線(xiàn)AB過(guò)焦點(diǎn)F時(shí)，|AF|+|BF|取得最小值；
④點(diǎn)B、C是拋物線(xiàn)E上異于點(diǎn)A的不同兩點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設(shè)
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當(dāng)|
OQ
|取得最小值時(shí)，求此雙曲線(xiàn)的方程．
（3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F|，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖3-1-3,已知A、B、C三點(diǎn)在平面α上沿直線(xiàn)l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點(diǎn).求證:C′是線(xiàn)段A′B′的中點(diǎn).

圖3-1-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線(xiàn)；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)m交曲線(xiàn)E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線(xiàn)AB的上方，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3-1-3,已知A、B、C三點(diǎn)在平面α上沿直線(xiàn)l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點(diǎn).求證:C′是線(xiàn)段A′B′的中點(diǎn).

圖3-1-3

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