Question

某房屋開發(fā)公司用100萬元購得一塊土地，該地可以建造每層1000m²的樓房，樓房的總建筑面積（即各層面積之和）每平方米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用提高5%。已知建筑5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為400元，公司打算造一幢高于5層的樓房，為了使該樓房每平方和的平均綜合費(fèi)用最低（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)把樓層建成幾層？

Answer 1

大樓應(yīng)建成7層綜合費(fèi)用最低

設(shè)該樓建成n層，則整幢樓每平方米的建筑費(fèi)用為400+400(x-5)×5%（元）
又每平方米購地費(fèi)用為（元）
故每平方米的平均綜合費(fèi)用≥，當(dāng)且僅當(dāng)，x²=50，x≈7時(shí)，y最小
∴ 大樓應(yīng)建成7層綜合費(fèi)用最低。