已知函數(shù).
（1）若在處取得極值，求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）利用函數(shù)在處取得極值，得到求出的值，并對此時函數(shù)能否在處取得極值進行檢驗，從而確定的值；（2）先求出導數(shù)，由條件得到的取值范圍，從而得到導數(shù)的符號與相同，從而對是否在區(qū)間內(nèi)進行分類討論，并確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而確定函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
試題解析：（1）因為， 
所以函數(shù)的定義域為，且，
因為在處取得極值，所以.
解得．
當時，，
當時，；當時，；當時，，
所以是函數(shù)的極小值點，故；
（2）因為，所以，
由（1）知，
因為，所以，
當時，；當時，．
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．
①當時，在上單調(diào)遞增，
所以．
②當即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以；
③當，即時，在上單調(diào)遞減，
所以．
綜上所述：
當時，函數(shù)在上的最大值是；
當時，函數(shù)在上的最大值是；
當時，函數(shù)在上的最大值是．
練習冊系列答案
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甲、乙兩地相距1000，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為a元．
（1）將全程運輸成本y（元）表示為速度v（）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）當時，求上的值域；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）證明: 對一切，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中且．
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(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，(其中)，設(shè).
（Ⅰ）當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當時，若存在，使成立，試求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，，.
（Ⅰ）請寫出的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x)滿足（x+2)f’(x)<0，又a=f(log0.53),b=f(()0.3),c=f（ln3），則（     ）
A．a(chǎn)<b<cB．b<c<aC．c<a<bD．c< b<a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①；②；③；④.
其中正確結(jié)論的序號為（   ）
A．①③B．①④C．②④D．②③

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