若直線
(
為常數(shù))與函數(shù)
的圖象以及
y軸所圍成的封閉圖形的面積為
,若直線
l與函數(shù)
的圖象所圍成的封閉圖形的面積為
,已知
,當
取最小值時,求
t的值.
由
,得交點坐標為
和
,
又∵
,所以
,
而函數(shù)
的頂點坐標為
,
由定積分的幾何意義,得
.
.
故
.
令
,解得
或
(舍去).
當
時,
,函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減;
當
時,
,函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增.
故當時,函數(shù)
有最小值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
若函數(shù)
f(
x)=
在[1,+∞
上為增函數(shù).
(Ⅰ)求正實數(shù)
a的取值范圍.
(Ⅱ)若
a=1,求征:
(
n∈N*且
n ≥ 2 )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定義在
上的函數(shù)
滿足下面三個條件:
①對于任意正實數(shù)
、,都有
; ②
;
③當
時,總有
.
(1)求
的值;
(2)求證:
上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知偶函數(shù)
的最小值為0,
求
的最大值及此時
x的集合。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
的最小值為
(1)求
(2)若
,求
及此時
的最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某企業(yè)投資72萬元興建一座環(huán)保建材廠. 第1年各種經(jīng)營成本為12萬元,以后每年的經(jīng)營成本增
加4萬元,每年銷售環(huán)保建材的收入為50萬元. 則該廠獲取的純利潤達到最大值時是在第
年.
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